Просмотр кода страницы Геометрия для средней школы/Построение правильного треугольника

{{Навигация-верх | Book = {{Full book name}} | Prev = Линии | Curr = {{Chapter name}}
|Next=Построение равных сторон}}

== Вступление ==

В этой главе мы покажем как построить равносторонний треугольник.
Что значит «Равносторонний»? Это просто значит, что все три стороны треугольника имеют одинаковую длину.<br />
Любой треугольник, вершинами которого являются точки '''A''', '''B''' и '''C''' записывается как <math>\triangle ABC </math>.<br />И если он равносторонний, то выглядит как показано на рисунке снизу:<br />[[Файл:Geom_constr_eqtr00.png|566 px]]

== Построение ==
Построение (метод, которым мы нарисуем <math>\triangle ABC </math>) основано на [http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/elements/bookI/propI1.html Book I, proposition 1].

# Используя вашу линейку, [[{{FULLBOOKNAME}}/Наши инструменты/Линейка и циркуль#Как начертить прямую?|начертите линию]] любой длины. Это будет одна из сторон вашего треугольника.<br />Назовем один конец отрезка — '''A''' другой — '''B'''.<br />Теперь мы имеем отрезок с названием <math>\overline{AB}</math>.<br />Он должен выглядеть как на рисунке ниже.<br />[[Файл:Geom constr eqtr01.png|300px]]
# Используя ваш циркуль, [[{{FULLBOOKNAME}}/Наши инструменты/Линейка и циркуль#Как начертить окружность?|нарисуйте окружность]] <math>\circ A, </math> центр которого будет в точке '''A''', а радиус будет <math>\overline{AB}</math>.<br />[[Файл:Geom constr eqtr02.png|300px]]
# Снова используя ваш циркуль, [[{{FULLBOOKNAME}}/Наши инструменты/Линейка и циркуль#Как начертить окружность?|нарисуйте окружность]] <math>\circ A, </math> центр которого будет в точке '''B''', а радиус будет <math>\overline{AB}</math>.<br />[[Файл:Geom constr eqtr03.png|300px]]
# Вы можете увидеть как круги пересекаются (накладываются друг на друга) в двух точках.<br />Точки отмечены красным цветом на картинке снизу.<br />[[Файл:Geom constr eqtr04.png|300px]]
# Выберите одну из этих точек и назовем её '''C'''.<br />Мы выбрали верхнюю точку, но вы можете выбрать нижнюю если вам так больше нравится. Если вы выберите нижнюю точку, ваш треугольник будет выглядеть «вверх тормашками», но он всё равно будет правильным.<br />[[Файл:Geom constr eqtr05.png|300px]]
# [[{{FULLBOOKNAME}}/Наши инструменты/Линейка и циркуль#Как начертить прямую?|Начертите линию]] между '''A''' и '''C''' и получите отрезок  <math>\overline{AC}</math>.<br/>[[Файл:Geom constr eqtr06.png|300px]]
# [[{{FULLBOOKNAME}}/Наши инструменты/Линейка и циркуль#Как начертить прямую?|Начертите линию]] между '''B''' и '''C''' и получите отрезок <math>\overline{BC}</math>.<br/>[[Файл:Geom constr eqtr07.png|300px]]
# Построение <math>\triangle ABC </math> завершено.

== Утверждение ==
Треугольник <math>\triangle ABC </math> - правильный.

== Доказательство ==
{{Не сделано|Не вставлено в связи с отсутствием перевода от последнего редактора в 2016 году.}}

== Ссылки ==

* [[:en:Geometry for Elementary School/Constructing equilateral triangle]]

{{BookCat}}