Основы теоретической физики/Законы преобразования энергии и импульса

1.2.5. Законы преобразования энергии и импульса

Импульс замкнутой механической системы имеет разные значения по отношению к разным инерциальным системам отсчета. Если полный импульс системы равен нулю, то говорят, что система «покоится как целое». Рассмотрим движение системы частиц в двух инерциальных системах отсчета $K$ и $K^{\prime }$. Пусть система отсчета $K^{\prime }$ движется относительно $K$ со скоростью $\overrightarrow{V}$. Тогда скорости и импульсы одних и тех же частиц для наблюдателей в разных системах отсчета, будут связаны соотношениями: Шаблон:ОТФ

Найдем скорость системы отсчета $K^{\prime }$, в которой система частиц покоится как целое. Шаблон:ОТФ

Рис.1.4

Относительно наблюдателя в системе отсчета $K$, скорость в формуле Шаблон:ОТФ называют «скоростью движения системы как целого». Полученная формула Шаблон:ОТФ показывает, что связь между скоростью и импульсом системы частиц может быть такой же, как если бы мы рассматривали единственную материальную точу с массой Шаблон:ОТФ

Выражение Шаблон:ОТФ называется «законом аддитивности массы». Если проинтегрировать Шаблон:ОТФ по времени, то можно получить выражение для радиус-вектора: Шаблон:ОТФ

Точка, которой соответствует радиус-вектор Шаблон:ОТФ, называется «центром инерции» системы. Таким образом, скорость системы как целого равна скорости перемещения в пространстве центра инерции этой системы.

Понятие центра инерции, позволяет сформулировать закон сохранения импульса в более общей форме чем это делалось ранее: центр инерции замкнутой системы движется прямолинейно и равномерно в любой инерциальной системе отсчета.

Обычно, при рассмотрении движения замкнутой системы, пользуются той системой отсчета, в которой центр инерции покоится. В этом случае энергия покоящейся как целое системы называется «внутренней энергией системы». Внутренняя энергия включает в себя кинетическую энергию относительного движения частиц и потенциальную энергию их взаимодействия: Шаблон:ОТФ

Найдем закон преобразования энергии при переходе из одной системы отсчета в другую из Шаблон:ОТФ: Шаблон:ОТФ

Если в системе $K^{\prime }$, центр инерции покоится, тогда полная энергия замкнутой системы, движущейся скоростью $\overrightarrow{V}$ и из Шаблон:ОТФ получается: Шаблон:ОТФ

См. также

<<Назад  |  Далее>>
Оглавление