Основы теоретической физики/Свойства функции Гамильтона

1.3.2. Свойства функции Гамильтона

Фактически функция Гамильтона — это энергия системы, выраженная через координаты и импульсы входящих в систему материальных точек. Поскольку энергия замкнутой системы не зависит от времени, для полной производной Гамильтониана получаем: Шаблон:ОТФ

Свойство Гамильтониана, определяющееся выражением Шаблон:ОТФ, показывает, что Гамильтониан замкнутой системы не зависит от времени явно, хотя и может содержать зависящие от времени функции координат и импульсов.

Покажем, что если функции Гамильтона и Лагранжа явно зависят от какого-то параметра системы ($\lambda$), то можно получить формулу, которая связывает эти функции: Шаблон:ОТФ

Выражение Шаблон:ОТФ дает связь частных производных по параметру для функций Лагранжа и Гамильтона.

См. также

<<Назад  |  Далее>>
Оглавление