Геометрия для средней школы/Теорема Пифагора

В этой главе мы рассмотрим теорему Пифагора. Она используется для нахождения длин сторон прямоугольного треугольника. Теорема формулируется так:

В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов

Это значит, что если $\mathrm{△}ABC$ это прямоугольный треугольник, длина гипотенузы c, возведенная в квадрат, равна сумме квадрата стороны a и квадрата стороны b. Или:

$a^2+b^2=c^2$

Пример:

В прямоугольном треугольнике a=5 см и b=12 см, чему равно c?

$a^2+b^2=c^2$

$c=\sqrt{5^2+12^2}$

$c=\sqrt{25+144}$

$c=\sqrt{169}$

$c=13$

Если c меньше чем a или b, то ответ не правильный.

Упражнения

• В прямоугольном треугольнике c=5 см и b=12 см, чему равно a?