Дифференциальные уравнения/Понятие дифференциального уравнения

Дифференциальное уравнение — уравнение, связывающее некоторую функцию с ее производными. Решить дифференциальное уравнение — найти функции, при подстановке которых в уравнение оно обращается в тождество. Большинство физических законов записывается в виде дифференциальных уравнений. Примером дифференциального уравнения является второй закон Ньютона:

$F=ma$

где сила $F$ является функцией координат и времени, ускорение $a=v^{\prime }(t)=x^{″}(t)$ — производная скорости и вторая производная координаты по времени.