Распад фотона. Время жизни

Определена нижняя граница существования фотонов по энергии.  Рассмотрен процесс  распада  фотона . Приведена  формула времени  жизни  и доказан  процесс  перекачки первоначальной  энергии  фотона в  энергию  потенциальную,  для которой  вычислена   формула, исходя  из  энергии обменного  взаимодействия  для тождественных  частиц.

ВРЕМЯ  ЖИЗНИ  ФОТОНА ДО  РАСПАДА.

В предыдущих работах исследован одиночный фотон в вакууме и определены:

• - линейная зависимость энергии от времени (1)

$\epsilon ={\epsilon }_0(1-\frac{t}{t_1})$

• время жизни фотона

$t_1=\frac{h}{\theta }{e}^{\frac{h}{\theta }{v}_0}$

• статистические параметры : энтропия , свободная энергия

Ранее установлено, что модуль распределения $\theta$, входящий в формулу статистических распределений, традиционно обозначаемый  кТ  ,  в сущности представляет некоторую общую энергию в распределениях Ферми и Бозе-Эйнштейна (далее Б-Э) и предположительно является квантом энергии связи в формировании Б-Э статистики бозонов, а также квантом энергии в акте уменьшения энергии фотона:

$h{v}_1=h{v}_0-\theta$. $h{v}_2=h{v}_1-\theta$ и т.д.

НИЖНЯЯ  ГРАНИЦА ПО  ЭНЕРГИИ ДЛЯ  ФОТОНА.

Рассмотрение энергетического равенства при распаде фотона возможно с предположением (постулированием) потери энергии $\theta$, которая вычислена в [1] и равна $\theta$ на каждом акте распада.

Константа  $\theta$ в статистиках Б-Э и Ферми, которая так же представляет квант энергии при трансформации каждого из фотонов ансамбля $h{v}_0,h{v}_1,h{v}_2...$ в последующий, одновременно  $\theta$  является энергией связи при формировании распределения бозонов.

К сему, следует добавить следующее: постоянно встречающееся количеств$U(v)$о из двух констант  $\frac{h}{\theta }$  имеет размерность [c] и гипотетически может быть представлено как квант времени, наименьший допускаемый природой интервал времени:   $q=\frac{h}{\theta }$    ( это время релаксации  $-10^{-12}c$ , ).

Итак, фундаментальные   представления о квантовании электромагнитного излучения ограничены некоторым порогом , определяемым из формулы времени жизни фотона.   Принимая квант времени по величине равным времени релаксации и предположив  t = e10^(-12)   ( приблизительно ноль времени жизни фотона )  получаем ограничение по частоте излучения порядка $10^{12}$  колебаний в секунду – что близко к фону радиочастотного диапазона,  именуемого   как микроволновый  фон  с температурой  2,7 град.  Кельвина.

Квантование излучения происходит не во всем диапазоне электромагнитных волн, а только в пространстве частот , ограниченных снизу , указанной величиной , ниже этого значения происходит распространение волн.  Уменьшение энергии, при достижении порога   завершается исчезновением кванта как частицы и далее энергия существует в виде волн.

Существующее  представление  о том,  что  фотон  -  вечен ( столкновения  с  другими частицами  не  рассматриваются )  при движении  в  абсолютном  вакууме  -  ошибочно, поскольку  из  формулы ( 1 )  следует  его распад   в  продолжении  времени

$t_1=\frac{h}{\theta }{e}^{\frac{h}{\theta }{v}_0}$

зависящим  от  начальной энергии.   Причем,  исследован  путь  перераспределения   начальной энергии  в  энергию потенциального  поля.

ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ   ЭНЕРГИЯ  ФОТОННОГО  ПОЛЯ.

Рассмотрение энергетического баланса [ 1 ] позволяет заключить, что энергия, излучаемая при каждом акте распада фотона, аккумулируется в энергию связи частиц.

При исследовании тождественных частиц со спином равным нулю обнаруживается, что кроме силового возникает коллективное взаимодействие, т. н. квазипотенциальная (далее потенциальная) энергетическая связь, т.ч. для двух частиц-бозонов эта энергия $U(r)$:

$U(r)=-\frac{1}{\beta }\ln (1+\exp (-\frac{2}{R_0^2}{r}^2))$

где: $R_0^2=\frac{2\beta h^2}{m}$, $\beta =\frac{1}{kT}$,

т.е. для фотонов в ансамбле трека это равенство с учетом $m=\frac{hv}{c^2}$ ; $r=\frac{h}{\theta }c$, $kT=\theta$, $R_0^2=\frac{2h^2}{\theta m}$, ( $r$ -расстояние между вторичными фотонами в t-системе наблюдателя,  $\frac{h}{\theta }$  – интервал времени между актами распада) преобразуется в $U(v)$:

$U(v)=-\theta \ln (1+\exp (-\frac{hv}{\theta }))$     

в потенциальную  энергию   Б – Э распределения т. е. с исчезновением фотона энергия переходит полностью в энергию потенциальную , обуславливающую энергию формирования распределения  Б-Э.

Ранее  установлено, что модуль распределения $\theta$ , входящий в формулу статистических распределений, традиционно обозначаемый КТ, в сущности представляет некоторую общую энергию в распределениях Ферми и Бозе-Эйнштейна (далее Б-Э) и предположительно является квантом энергии связи в формировании Б-Э статистики бозонов, а также квантом энергии в акте уменьшения энергии фотона:

$h{v}_1=h{v}_0-\theta$, $h{v}_2=h{v}_1-\theta$ и т.д.

СОХРАНЕНИЕ  ЭНЕРГИИ  ПРИ  РАСПАДЕ ФОТОНА

Рассмотрение энергетического равенства при распаде фотона возможно с предположением (постулированием) потери энергии  $\theta$  , которая вычислена и равна   $\theta$  на каждом акте распада.

Дифференциал количества бозонов в интервале энергии $({\epsilon }_1\epsilon +\delta \epsilon )$

$dn=\frac{z-1}{\exp \frac{\epsilon }{\theta }-1}=\frac{\frac{d6}{h}-1}{\exp \frac{\epsilon }{\theta }-1}$

где $d6$ - эл-т объёма фазового пространства  $(x,p_x)$ : $d6=dx*d{p}_x$

Энергия в конце распада фотона при $t=t_1$ $(dE=d\epsilon dn)$, $p=\frac{hv}{c}$

$E=d\epsilon \underset{0}{\overset{x}{\int }}\underset{{\epsilon }_0}{\overset{0}{\int }}(\frac{dxd{p}_x}{h}-1)\frac{1}{\exp \frac{\epsilon }{\theta }-1}=d\epsilon \underset{0}{\overset{x}{\int }}\underset{{\epsilon }_0}{\overset{0}{\int }}(\frac{dx*d(hv)}{ch}-1)\frac{1}{\exp \frac{\epsilon }{\theta }-1}=\underset{0}{\overset{c{t}_1}{\int }}dx\underset{{\epsilon }_0}{\overset{0}{\int }}\frac{1\epsilon d\epsilon }{hc(\exp \frac{\epsilon }{\theta }-1)}-\underset{{\epsilon }_0}{\overset{0}{\int }}\frac{d\epsilon }{\exp \frac{\epsilon }{\theta }-1}=\frac{c{t}_1}{hc}\underset{{\epsilon }_0}{\overset{0}{\int }}\frac{\epsilon d\epsilon }{\exp \frac{\epsilon }{\theta }-1}-\underset{{\epsilon }_0}{\overset{0}{\int }}\frac{d\epsilon }{\exp \frac{\epsilon }{\theta }-1}$Представим окончательный результат (указав, что первый интервал вычисляется по частям с переменной $\frac{\epsilon }{\theta }$ ), обозначив слагаемые: первый интеграл $E_1$ и второй $E_2$ .

Отметим , что  $e^{\frac{{\epsilon }_0}{\theta }}=m$ – числу актов распада.

$E_1={\epsilon }_0+\theta -\theta e^{\frac{{\epsilon }_0}{\theta }}$

$E_2=-\theta +\theta e^{\frac{{\epsilon }_0}{\theta }}=\theta (m-1)$

Первое значение энергии $E_1$ адекватно описывает процесс перекачки энергии из $h{v}_0$ в потенциальную энергию связи статистики Б-Э:

$E_1={\epsilon }_0+\theta -m\theta =h{v}_0-(m-1)\theta$

$(m-1)\theta$- соответствует энергии ”отданной” фотоном при всех $m$ актах распада, которая в точности равна энергии ${\epsilon }_0$  (при разложении экспонент в ряд):

$E_1={\epsilon }_0+\theta -\theta (1-\frac{{\epsilon }_0}{\theta })={\epsilon }_0+\theta -\theta -\theta \frac{{\epsilon }_0}{\theta }=0$

Следует заключить, что с распадом фотона вся энергия переходит в потенциальную энергию связи:

$h{v}_0\to (m-1)\theta$

Однако, энергия системы остаётся равной первоначальной энергии ${\epsilon }_0$, причём если в $E_1$  величина $(m-1)\theta$  входила с минусом, то в $E_2$  эта величина положительна и равна энергии связи и ${\epsilon }_0$ .

Окончательно $E=E_1=E_2={\epsilon }_0$ , но с исчезновением фотона энергия переходит полностью в энергию потенциальную , обуславливающую энергию формирования распределения  Б-Э , что справедливо как для  T-системы трека фотона , так и для системы  t-наблюдателя.                                                           

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основываясь на  фундаментальных  законах статистической  физики  и принципа  наименьшего  действия получено  уравнение  распада фотона  и  его времени  жизни,  которые гласят:  фотон  распадается с  формированием  потенциального  поля  с  энергией  равной   энергии  излучённого фотона.

Распад  фотона  исследован и  вычислена  формула времени  жизни  фотона.  Установлен  канал  перекачки энергии фотона  в  потенциальную энергию  связи  статистики   Бозе-Эйнштейна.

АВТОР

С.А.Ломашевич (Исследовательский  Центр  Харитоново)